4=3(x^2)+4x-1

Solution for 4=3(x^2)+4x-1 equation:

Simplifying
4 = 3(x2) + 4x + -1

Reorder the terms:
4 = -1 + 4x + 3x2

Solving
4 = -1 + 4x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 4 + 1 = 5
5 + -4x + -3x2 = -1 + 4x + 3x2 + 1 + -4x + -3x2

Reorder the terms:
5 + -4x + -3x2 = -1 + 1 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -1 + 1 = 0
5 + -4x + -3x2 = 0 + 4x + -4x + 3x2 + -3x2
5 + -4x + -3x2 = 4x + -4x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: 4x + -4x = 0
5 + -4x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
5 + -4x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
5 + -4x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 1.452966315

Simplifying
x + 0.6666666665 = 1.452966315

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 1.452966315

Solving
0.6666666665 + x = 1.452966315

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.452966315 + -0.6666666665
x = 1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485
x = 0.7862996485

Simplifying
x = 0.7862996485

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -1.452966315

Simplifying
x + 0.6666666665 = -1.452966315

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -1.452966315

Solving
0.6666666665 + x = -1.452966315

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.452966315 + -0.6666666665
x = -1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815
x = -2.1196329815

Simplifying
x = -2.1196329815

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.7862996485, -2.1196329815}